Перейти к основному содержанию

Научные исследования

Направления научных исследований:

  • Теоретическая математика
    • Геометрия и топология
    • Дифференциальные уравнения и математическая физика
    • Теория функций, действительного, комплексного и функционального анализа
    • Алгебра и теория чисел
    • Дискретная математика, вычислительная математика, искусственный интеллект
    • Теория вероятностей и математическая статистика
    • Математические задачи механики
    • Асимптотические и вариационные методы комплексного анализа в динамических системах и уравнениях в частных производных
    • Классические и квантовые кинетические уравнения
    • Построение, анализ и тестирование рандомизированных и детерминированных управляющих систем
  • Математическое моделирование
    • Математическое моделирование в задачах физики и химии
    • Математическое моделирование социально-экономических процессов
    • Математическое моделирование в биологии и медицине
    • Математическое моделирование многомасштабного взаимодействия атмосферы и суши для задач прогноза погоды, теории климата и охраны окружающей среды
    • Метод граничных интегральных уравнений в задачах излучения и приема электромагнитных волн
    • Моделирование сложных естественных систем с применением решеточных моделей представления объектов геометрико-топологической структуры
    • Разработка методов моделирования актуальных задач газовой динамики, гидродинамики, аэродинамики, турбулентных течений
    • Математическое моделирование в задачах магнитной гидродинамики
    • Суперкомпьютерное моделирование свойств и виртуальный дизайн сред и материалов с разрешением их микроструктуры
    • Математическое моделирование в иммунологии
    • Создание технологий моделирования динамики океана и морского льда, основанного на использовании конечно-объемных и конечно-элементных методов и неструктурированных треугольно-прямоугольных сеток на сфере
    • Создание комплекса программных средств анализа хаотических динамических систем порождаемых моделями динамики атмосферы и океана
    • Разработка математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для цифровой нутрициологии
    • Массивно-параллельные экономичные алгоритмы в моделях динамики атмосферы
    • Вычислительные методы и алгоритмы для численного моделирования турбулентности в пограничном слое атмосферы
  • Вычислительная математика
    • Разработка и исследование численных методов
    • Развитие тензорных методов аппроксимации многомерных массивов, метода интегральных уравнений и их приложения
    • Разработка визуально-аналитических методов анализа больших объёмов данных с применением средств вычислительной
    • математики, высокопроизводительных вычислений и интерактивной визуализации
    • Алгоритмы для расчетов в современной физике высоких энергий
    • Разработка прикладных методов мультиагентного предсказательного моделирования социального резонанса на значимые события
    • на основе анализа больших текстовых коллекций
    • Разработка методов высокой точности для решения уравнений математической физики
    • Разработка новых методов решения сеточных уравнений
    • Развитие методов линейной алгебры в задачах нелинейной аппроксимации и алгоритмах оптимизации
    • Развитие методов дискретизации уравнений, описывающих фильтрационные процессы в трещиноватых гетерогенных пластовых
    • средах
    • Разработка и исследование алгоритмов решения задач вариационной ассимиляции данных в задачах математической физики
    • Оптимизация вычислительных алгоритмов анализа устойчивости физических, технических и биологических систем
    • Эффективная теория римановых поверхностей и их семейств
  • Теоретическая информатика
    • Анализ данных
    • Математические методы поддержки принятия решений, искусственного интеллекта, нейронных сетей и систем управления
    • Обработка и анализ изображений и сигналов
  • Высокопроизводительные вычисления
    • Разработка высокопроизводительных методов моделирования и проектирования томографов в волновых моделях на суперкомпьютере
    • Высокопроизводительные алгоритмы решения прямых и обратных задач в оптике слоистых сред
    • Применение суперкомпьютеров для целей медицины
    • Разработка и применение вероятностных прогностических моделей на основе байесовских сетей с использованием высокопроизводительных вычислений для целей персонализированной медицины
    • Атомистическое моделирование процессов напыления многослойных оптических покрытий с помощью методов молекулярной динамики, квантовой химии и высокопроизводительных вычислений
    • Математические модели больших суперкомпьютерных центров
    • Параллельная структура алгоритмов
    • Методы суперкомпьютерного кодизайна решения графовых задач
    • Модели, методы и инструментальные средства обеспечения качества работы суперкомпьютерных центров
    • Разработка новых параллельных алгоритмов и программных комплексов для вычислительных систем с экстрамассивным параллелизмом
    • Развитие языков высокого уровня, средств автоматизации распараллеливания и программной инфраструктуры для высокопроизводительных вычислений