Перейти к основному содержанию
youtube
  • Коллаборация
    ведущих
    научных
    коллективов
  • Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
    в составе подразделений
    Механико-математический факультет
    Факультет вычислительной математики и кибернетики
    Научно-исследовательский вычислительный центр
    Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН
    Институт вычислительной математики имени Г. И. Марчука РАН
  • Направления исследований
    pres1.png
    pres2_0.png
    pres3_0.png
    Развитие и применение
    суперкомпьютерных технологий
    Научные коллективы МГУ, ИПМ и ИВМ
    обладают уникальной экспертизой
    и компетенциями мирового уровня
    в области высокопроизводительных
    вычислительных технологий
    Суперкомпьютерный комплекс МГУ
    pres4_1.png
    Суперкомпьютерное моделирование
    вращения винта вертолета
    (ИПМ для ОКБ «Камов»)
    Новые вычислительные методы,
    модели и алгоритмы
    Эффективность работы современных вычислительных комплексов
    напрямую связана с используемыми алгоритмами.
    В частности, в рамках работы Центра планируется получить
    новые методы решения уравнений газовой динамики,
    разработать пакеты программ для моделирования
    и визуализации сложных процессов, их приложение
    к решению сложных фундаментальных и промышленных задач.
    geo1_0.png
    geo2_0.png
    geo3_0.png
    geo4_0.png
    Развитие математических моделей
    и высокопроизводительных вычислительных технологий
    для расчёта пространственной структуры и динамики
    Земной системы в целом (ИВМ РАН, НИВЦ МГУ)
    ed1_1.png
    ed2_1.png
    ed3_1.png
    Полная и непрерывная система воспроизводства
    высококвалифицированных специалистов мирового уровня
    в области фундаментальной и прикладной математики

Московский центр фундаментальной и прикладной математики

29 августа 2019 года объявлены победители конкурса, проходившего рамках национального проекта «Наука», на создание в России математических центров мирового уровня. Среди победителей - Московский центр фундаментальной и прикладной математики в консорциуме Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова (на базе мехмата, ВМК и НИВЦ), Института прикладной математики имени М.В.Келдыша РАН и Института вычислительной математики имени Г.И.Марчука РАН.

Формирование международных математических центров позволит внести существенный вклад в опережающее развитие сектора исследований и разработок.

 

Среди основных задач Центра:

  • проведение научных исследований по большинству актуальных направлений как при решении фундаментальных математических проблем, так и прикладных задач с привлечением ведущих ученых и перспективных молодых исследователей России и других стран;
  • создание среды для общения, кооперации и проведения совместных исследований коллективами участников центра и ведущими специалистами из других научных, образовательных и промышленных центров в области математических наук;
  • подготовка специалистов высшей квалификации в области математических наук по большинству актуальных направлений исследований.

 

Математическая школа Московского университета получила всемирную известность более ста лет назад. Школа Егорова, Лузина и их учеников получила фундаментальные результаты по самому широкому кругу задач, стоявших перед математиками в первой половине XX века. Имена Колмогорова, Александрова, Гельфанда, Арнольда известны во всем математическом мире. С 30-40-х годов прошлого века механико-математический факультет МГУ является одним из крупнейших математических центров в мире, здесь ведутся исследования практически по всем актуальным направлениям. Достаточно отметить, что его выпускники 6 раз становились лауреатами Филдсовской премии.

Механико-математический факультет всегда был одним из главных центров московской математической школы. На его кафедрах работают специалисты по всем основным математическим направлениям. Одна из основных традиций факультета – наличие ряда крупных математических школ, возглавляемых выдающимися учеными и ведущих исследования в активно развивающихся областях современной математики. Механико-математический факультет поддерживает постоянные прочные связи с другими математическими центрами; в частности, на факультете работает директор МИ РАН, его заместитель и много сотрудников этого института (включая заведующих отделами), директор ИПМ РАН, сотрудники МФТИ, ВШЭ и др.

Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова, основанный в 1970 году по инициативе и благодаря усилиям одного из крупнейших российских ученых XX века академика Тихонова, является сегодня ведущим учебным центром России по подготовке кадров в области фундаментальных исследований по прикладной математике, вычислительным технологиям и информатике. На факультете проводятся исследования по самому широкому спектру фундаментальных и прикладных задач современной математики.

Московский университет является источником математических кадров высшей квалификации для математических центров России и мира; в частности, подавляющее большинство сотрудников московских математических центров – выпускники МГУ.

Институты ИПМ и ИВМ, основанные выдающимися учеными, математиками, внесшими огромный вклад в решение многих прикладных задач (в частности, при освоении космоса, развитие атомной энергетики и др.) и занимавшими пост президента Академии Наук СССР, академиками Келдышем и Марчуком, ведут исследования как в области фундаментальных основ вычислительной математики и математического моделирования, так в по широкому кругу направлений, связанным с решением важных прикладных задач.

Решение большого числа современных задач математического моделирования возможно лишь при привлечении мощной вычислительной техники, суперкомпьютеров. При этом сама задача переноса вычислений на эту технику является фундаментальной, нетривиальной математической проблемой. Решением этой задачи как на фундаментальном, теоретическом уровне, так и практической реализацией разрабатываемых методов занимаются специалисты НИВЦ МГУ в сотрудничестве с коллегами из МГУ, ИПМ, ИВМ и других математических центров.

Сотрудники НИВЦ МГУ обладают компетенциями мирового уровня по разработке и использованию на практике математических моделей и методов построения масштабируемых вычислительных систем и сред сверхвысокой производительности, созданию масштабируемых параллельных алгоритмов и методов решения прикладных задач в естественных и гуманитарных науках. Именно этот потенциал заложен в основу суперкомпьютерного комплекса МГУ, объединяющего ресурсы суперкомпьютеров Ломоносов и суперкомпьютера Ломоносов-2 – самого мощного в настоящее время в России. На базе НИВЦ МГУ создан Центр коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами Московского университета, что позволяет эффективно использовать мощные суперкомпьютерные ресурсы для выполнения более 700 проектов из самых разных областей науки, опирающихся на потенциал математического моделирования и вычислительных технологий.

Во многих прикладных областях науки, опирающихся на суперкомпьютеры и вычислительные технологии, таких, как исследования климата, вычислительная химия, криптография, уникальные методы обработки больших данных и сжатия данных, биоинформатика и биоинженерия, астрофизика, и во многих других ученые МГУ занимают прочные авторитетные позиции в мире. Значительное направление исследований и разработок сотрудников Московского университета – это развитие моделей, методов и технологий создания высокоэффективных параллельных приложений. Результаты работ по этому направлению активно внедряются в российском суперкомпьютерном сообществе, и постоянно используются тысячами пользователей высокопроизводительных вычислительных систем.

Планируется увеличить число молодых исследователей, участвующих в реализуемых центром научных программах и проектах.

Ожидается увеличение количества работ, опубликованных в журналах, индексируемых в международных базах данных (Web of Science Core Collection/Scopus).

 

 

Ближайшие мероприятия

17:15Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ

Шапошников Д.С., Московский физико-технический институт (НИУ), Институт космических исследований РАН

Родин А.В., Московский физико-технический институт (НИУ), Институт космических исследований РАН

Медведев А.С., Институт исследований Солнечной системы им. Макса Планка, Гёттинген, Германия

Численное моделирование гидрологического цикла Марса

Гидрологический цикл играет значительную роль в климате Марса. Водяной пар может быть очень чувствительным индикатором процессов переноса, что особенно важно для трехмерных климатических моделей.

В данной работе представлен новый гидрологический блок модели общей циркуляции атмосферы Марса, разработанной в Московском физико-техническом институте совместно с Институтом исследований Солнечной системы им. Макса Планка (MPI-MGCM). Модель имеет спектральное динамическое ядро и успешно предсказывает скорости ветра и температуры благодаря использованию физических параметризаций, характерных как для земных, так и для марсианских моделей. Гидрологический блок включает двух-моментную микрофизику, адвекцию, диффузию, седиментацию пассивных примесей в зависимости от среднего радиуса частиц, схему взаимодействия с поверхностью и фотодиссоциацию водяного пара.

Модель успешно воспроизводит как сезонное распределение водяного пара и льда, так и географическое по широтам и долготам, что подтверждается сравнением с экспериментальными данными SPICAM (ИК спектрометр Mars Express), TES (Mars Global Surveyor) и CRISM (Mars Reconnaissance Orbiter). Кроме того, для отдельно взятых орбит хорошо воспроизводятся вертикальные профили концентрации водяного пара, ледяных частиц и эффективных радиусов частиц водяного льда.

Моделирование с использование расширенной (до высоты 160 км) версии модели позволяет успешно продемонстрировать процесс переноса водяного пара из нижней атмосферы в верхнюю и определить ведущую роль распределения пыли в этом переносе.

17:30Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ

Р.А. Ибраев, Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН, Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

К.В. Ушаков, Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

М.Н. Кауркин, Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

О РАБОТАХ ПО СОЗДАНИЮ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ ОПЕРАТИВНОЙ ОКЕАНОЛОГИИ ГЛОБАЛЬНОГО ОКЕАНА

В докладе представлены результаты исследований по созданию компьютерной Системы Оперативной Океанологии (СОО) глобального океана. СОО состоит из совместной модели динамики океана INMIO и модели морского льда CICE, параллельного алгоритма ансамблевой оптимальной интерполяции (DAS-EnOI). Вся система работает под управлением компактной вычислительной платформы для моделирования CMF. Рассматриваются особенности и основные характеристики составляющих системы INMIO - CICE, DAS-EnOI, CMF. Приводится пример работы модели Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 INMIO, ее верификации.

С применением DAS-EnOI рассматриваются результаты исследования по прогнозу состояния океана с усвоением профилей температуры и солености (ARGO) и аномалия уровня океана (AVISO) в модели Северной Атлантики, которая является частью модели Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49.

Представляются предварительные результаты макета глобальной СОО с пространственным разрешением 0,25 градуса, созданного на базе Морского гидрофизического института РАН (г. Севастополь). В макете СОО усваивается мультивариантный вектор данных, состоящий из профилей ARGO для температуры и солёности, спутниковых наблюдений уровня океана и сплоченности морского льда. В рамках этой системы разработана принципиально новая технология совместного усвоения данных (strong coupled data assimilation) в двух моделях – ИВМИО (океан) и CICE (морской лед), работающих параллельно под управлением CMF3.0.

Более подробно о работе на www.model.ocean.ru.

Работа финансировалась РНФ, грант №17-77-30001.

16:30Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ

Семинар организован на базе Научно-образовательного центра «Суперкомпьютерные технологии». Тематика докладов охватывает все стороны использования суперкомпьютеров, параллельных вычислительных систем и методов распределенной обработки данных для решения больших вычислительных задач. Семинар носит ярко выраженный междисциплинарный характер, однако различные нюансы использования суперкомпьютерных технологий представляют интерес для исследователей из самых разных областей.

ПРОГРАММА СЕМИНАРА

1. 16:30 - 17:15

Краснопольский Б.И., к.ф.-м.н., в.н.с.

Медведев А.В., ведущий программист НИИ механики МГУ

О роли неблокирующих коммуникаций при реализации алгоритмов линейной алгебры на суперкомпьютерах

Эффективное использование механизмов асинхронного обмена данными является необходимым условием для разработки масштабируемых алгоритмов линейной алгебры с разреженными матрицами. Новые возможности стандарта MPI-3, в частности, появление неблокирующих коллективных операций, явились толчком к разработке модифицированных математических алгоритмов, ориентированных на перекрытие времени глобальных коммуникаций и вычислений. Однако, не всегда неблокирующие операции оказываются на практике асинхронными.

В докладе приводится описание разработанной методики тестирования степени асинхронности неблокирующих локальных и глобальных коммуникаций. Демонстрируется важность правильного понимания работы неблокирующих коммуникаций на используемом вычислительном оборудовании и обсуждаются примеры опубликованных в литературе ошибочных выводов о свойствах алгоритмов, использующих асинхронные неблокирующие глобальные коммуникации.

Ссылки по теме работы:

1) B. Krasnopolsky, Revisiting performance of BiCGStab methods for solving systems with multiple right-hand sides // Computers & Mathematics with Applications, 2019, https://doi.org/10.1016/j.camwa.2019.11.025

2) A. Medvedev. Towards benchmarking the asynchronous progress of non-blocking MPI point-to-point and collective operations // Proceedings of ParCo conference, 2020 (in press).

3) B. Krasnopolsky. Predicting Performance of Classical and Modified BiCGStab Iterative Methods // Proceedings of ParCo conference, 2020 (in press).

4) A. Medvedev. IMB-ASYNC benchmark. https://github.com/a-v-medvedev/mpi-benchmarks

 

2. 17:15 - 18:00

Докукин С.А., аспирант Физический факультет МГУ

Исследование самоорганизации и физических свойств поверхностного сплава платина-медь

Работа посвящена компьютерному моделированию формирования и физических свойств поверхностных сплавов Pt-Cu. В рамках данной работы были подобраны потенциалы межатомного взаимодействия Pt-Cu и Pt-Pt, разработан численный метод моделирования формирования поверхностных сплавов Pt-Cu. Были исследованы атомные механизмы, динамика и условия роста пальцеобразных выростов и фрактальных кластеров в поверхностном сплаве Pt/Cu(111). В поверхностном сплаве Pt/Cu(001) был исследован фазовый переход порядок-беспорядок при изменении концентрации платины, динамика растворения кластеров платины в меди, а также влияние атомов платины на скорость электромиграции вакансионных островов. Все результаты были получены на суперкомпьютерах Ломоносов и Ломоносов 2.

Ссылки по теме работы:

1) Dokukin, S. A.; Kolesnikov, S. V.; Saletsky, A. M. et al. Growth of the Pt/Cu(111) surface alloy: Self-learning kinetic Monte Carlo simulations. JOURNAL OF ALLOYS AND COMPOUNDS. 2018. V. 763. P. 719-727.

2) Dokukin, S. A.; Kolesnikov, S. V.; Saletsky, A. M. Efficient energy basin finding method for atomistic kinetic Monte Carlo models. COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE. 2018. V. 155. P. 209-215.

3) Dokukin, S. A.; Kolesnikov, S., V; Saletsky, A. M. Dendritic growth of the Pt-Cu islands on Cu(111) surface: Self-learning kinetic Monte Carlo simulations. SURFACE SCIENCE. 2019. V. 689, UNSP 121464.

4) Dokukin, S. A.; Kolesnikov, S. V.; Saletsky, A. M. Diffusion-mediated processes in Pt/Cu(001) surface alloy. SURFACE SCIENCE. 2020. V. 692, 121515.