ПРОГРАММА
11:00 (МСК)
| А.А. Гайфуллин | чл.-корр РАН, Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Россия Сколковский институт науки и технологий, Россия |
|
Биография: Член-корреспондент Российской академии наук (с 2016 г.) Научные интересы: алгебраическая топология, комбинаторная геометрия, геометрическая теория групп. Награды: Премия Президента Российской Федерации в области науки и инноваций для молодых ученых (2016 г.), Премия Московского математического общества (2012 г.) Приглашенный докладчик на 5-ом Европейском математическом конгрессе (Краков, 2012 г.); пленарный докладчик на 6-ом Европейском математическом конгрессе (Берлин, 2016 г.). |
|
О гомологиях групп Торелли.
Группы классов отображений ориентируемых поверхностей являются важными примерами групп, свойства которых тесно связаны с геометрией и топологией пространств модулей, топологией трехмерных многообразий, автоморфизмами свободных групп. Группа классов отображений ориентируемой замкнутой поверхности содержит две важные подгруппы: группу Торелли - подгруппу, состоящую из всех классов отображений, действующих тривиально на гомологиях поверхности, и ядро Джонсона - подгруппу, порожденную скручиваниями Дена вдоль всевозможных разделяющих кривых. Доклад будет посвящен результатам о гомологиях этих двух подгрупп. А именно, мы покажем, что k-мерная группа гомологий группы Торелли рода g бесконечно порождена при k в промежутке от 2g-3 до 3g-5 (случай 3g-5 был доказан ранее Бествиной, Буксом и Маргалитом), а также (2g-3)-мерная группа гомологий ядра Джонсона рода g бесконечно порождена. Доказательство опирается на детальное изучение спектральных последовательностей для действий этих групп на комплексе циклов, построенном Бествиной, Буксом и Маргалитом.
12:00 (МСК)
| Гочжэнь Ван | профессор, Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University, China |
|
Биография: Гуочжень Ван получил степень PhD в Массачусетском Институте Технологий в 2015 году, он работает в Шанхайском Математическом Научном Центре при Фуданьском Университете. Сферой его научных интересов является алгебраическая топология, прежде всего стабильные и нестабильные гомотопические группы, приложения компьютерных методов в теории гомотопий, мотивная теория гомотопий и топологические циклические гомологии. |
|
Стабильные гомотопическе группы сфер.
Я расскажу о современных результатах теории стабильных гомотопических группах сфер. Я опишу метод вычислений, основанный на мотивной теории гомотопий, которую мы рассматриваем, как деформацию классической теории гомотопий. Этот подход дает более простой способ вычислить первые 61 стабильную гомотопическую группу сфер, а также получить сведения о структуре групп в размерностях с 62 по 90. В качестве приложения мы найдем группы сфер, классифицирующие гладкие структуры на сферах размерности не более 90 (кроме размерности 4). Существенной особенностью наших методов является значительно более широкое, чем в других работах, применение компьютерных вычислений, что позволяет избежать ошибок. Главным математическим инструментом при этом служит спектральная последовательность Адамса.
Заседание семинара пройдет в форме вебинара на платформе Zoom.
Предварительная регистрация на мероприятие не требуется.
Ссылка на конференцию:
https://zoom.com.cn/j/66881753105?pwd=cExPcGh3YmMvaUt6UmdzamJZa1gyUT09
Meeting ID : 668 8175 3105
Пароль：348558
Инструкции по установке и использованию платформы Zoom доступны, например, здесь:
https://support.zoom.us/hc/ru/articles/201362033-Начало-работы-на-ПК-и-Mac