ПРОГРАММА

Ифэн Лю Чжэцзянский университет

Биография: Ифэн Лю — профессор Института перспективных исследований в области математики Чжэцзянского университета. Его основные области интересов охватывают алгебраическую геометрию, автоморфные представления и теорию чисел. Он получил степень бакалавра. получил степень Пекинского университета в 2007 г. и докторскую степень Колумбийского университета в 2012 г. Он был профессором Йельского университета, прежде чем поступить в Чжэцзянский университет в 2021 г. Ифэн Лю получил исследовательскую стипендию Sloan в 2017 г. и был удостоен премии SASTRA-Ramanujan в 2018 г. за вклад в Теорию чисел и арифметическую геометрию.

Конгруэнтность модулярных форм и арифметика многообразий Шимуры.

Конгруэнтность модулярных форм является важным явлением в арифметическом изучении модулярных форм или, в более общем смысле, автоморфных форм. Для классических модульных форм многие результаты были получены Серром, Рибе и др. за более чем тридцать лет. В частности, Рибе использовал арифметическую геометрию модульных кривых, чтобы найти такое отношение конгруэнтности, также известное как повышение уровня. Напоминаем так: зафиксируем простое число l; рассмотрим новоформу f веса 2 уровня N, удовлетворяющую условию повышения уровня по модулю l при простом p, взаимно простом с Nl. Рибе доказал, что первые когомологии Галуа представления Галуа по модулю l, связанного с f, могут быть реализованы как образ Абеля-Якоби суперсингулярного геометрического места модулярной кривой уровня N над F_p.

В текущей совместной работе с Ичао Тианом (MCM) и Лян Сяо (PKU) мы обобщаем это явление на многомерные унитарные многообразия Симура в инертных местах (что в общем случае остается гипотезой) и его связь с некоторой леммой типа Ихара для такие сорта. В докладе я объясню случаи, для которых мы подтвердили такое предположение; и если позволит время, мы упомянем о его теоретико-числовых следствиях.

	Антон Фонарев Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Биография: Антон Фонарев — старший научный сотрудник отдела алгебраической геометрии Математического института им. В.А. Стеклова РАН. В 2011 году окончил механико-математический факультет МГУ, защитил диссертацию в МИАН в 2014. Его исследовательские интересы включают алгебраическую геометрию и гомологическую алгебру.

45 лет производных категорий рациональных однородных многообразий.

В 1978 году Бейлинсон опубликовал знаменитую статью, в которой показал, что ограниченная производная категория проективного пространства допускает полный исключительный набор. С тех пор математики пытаются доказать, что то же самое верно для всех рациональных однородных многообразий. Мы дадим мягкое введение в эту проблему и дадим обзор достигнутого прогресса.

 Заседание пройдет в форме вебинара на платформе Zoom.

Предварительная регистрация на мероприятие не требуется.

Ссылка на конференцию:

https://us06web.zoom.us/j/86440353608?pwd=N1NhUTJjVlFHWEtOc2lJNWFCaGNEQT09

Meeting ID : 864 4035 3608

Пароль：987654