ПРОГРАММА
12:30 (МСК)
| Юй Цзюнь | профессор, Пекинский международный центр математических исследований |
|
Биография: Юй Цзюнь получил докторскую степень в ETH Zurich в 2012 году, а затем стал постдоком в IAS Princeton и MIT. Сейчас он доцент Пекинского международного центра математических исследований Пекинского университета. Его область исследований - теория представлений и программа Ленглендса, в частности проблема ветвления и метод орбит. |
|
Ограничение унитарных представлений Spin (N, 1) на параболические подгруппы
Метод орбит предсказывает связь между ограничениями неприводимых унитарных представлений и проекциями соответствующих коприсоединенных орбит. В этом докладе мы обсудим законы ветвления для унитарных представлений Spin (N, 1), ограниченных на параболические подгруппы, и соответствующую геометрию орбиты. В частности, мы подтверждаем гипотезу Дюфло в этом случае. Это совместная работа с Ганг Лю (Лотарингия) и Йошики Осима (Осака).
13:30 (МСК)
| Дмитрий Тимашев | профессор, МГУ им. М.В. Ломоносова |
|
Биография: Дмитрий Андреевич Тимашев защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук на механико-математическом факультете Московского государственного университета в 1997 г. С 1997 г. по настоящее время он работает на кафедре высшей алгебры механико-математического факультета МГУ, занимая в настоящее время должность доцента. Научные интересы Д.А.Тимашева включают группы и алгебры Ли, алгебраические группы преобразований и эквивариантную алгебраическую геометрию, теорию представлений и теорию инвариантов. |
|
Характеризация однородных рациональных проективных многообразий с числом Пикара 1 с помощью многообразий минимальных рациональных касательных.
Хорошо известно, что рациональные алгебраические кривые играют ключевую роль в геометрии комплексных проективных многообразий, особенно многообразий Фано. В частности, на многообразиях Фано с числом Пикара (или, что то же самое, вторым числом Бетти) единица, которые иногда называют "униполярными", можно рассматривать рациональные кривые наименьшей степени, проходящие через точки общего положения. Касательные направления к минимальным рациональным кривым, проходящим через точку общего положения x на униполярном многообразии Фано X образуют проективное подмногообразие ℂ{x,X} в проективизованном касательном пространстве ℙ(TxX), называемое многообразием минимальных рациональных касательных (сокращённо VMRT от английского "variety of minimal rational tangents").
В 90-х годах прошлого века Ч.-М.Хван и Н.Мок выдвинули тезис о том, что геометрия униполярных многообразий Фано во многом контролируется проективной геометрией их VMRT в точках общего положения. В поддержку этого тезиса они предложили программу характеризации униполярных многообразий обобщённых флагов (т.е. однородных рациональных проективных многообразий с числом Пикара 1) в терминах VMRT. В последующие десятилетия много частных результатов по этой программе было получено Моком, Хваном и их соавторами.
Недавно эта программа была успешно завершена (Ч.-М. Хван, Ц. Ли и докладчик). Основной результат: униполярное многообразие Фано X, у которого VMRT в точке общего положения изоморфно VMRT униполярного многообразия флагов Y, само изоморфно Y. Доказательство основного результата потребовало сочетания идей и методов как "чистой" алгебраической геометрии, так и дифференциальной геометрии, структурной теории и теории представлений простых групп и алгебр Ли, а также теории сферических многообразий (которая обобщает теорию торических многообразий).
Заседание семинара пройдет в форме вебинара на платформе Zoom.
Предварительная регистрация на мероприятие не требуется.
Ссылка на конференцию:
https://zoom.com.cn/j/61567007575?pwd=b1lJQlRZWmxKWnpCMkJQNGY3SEpCdz09
Meeting ID: 615 6700 7575
Пароль：742316
Инструкции по установке и использованию платформы Zoom доступны, например, здесь:
https://support.zoom.us/hc/ru/articles/201362033-Начало-работы-на-ПК-и-Mac