ПРОГРАММА
11:00 (МСК)
| И Ши | доцент, Школа математических наук, Пекинский университет |
|
Биография: И Ши получил докторскую степень в Пекинском университете и Бургундском университете в 2014 году, а затем стал постдоком в IMPA. Сейчас он доцент Школы математических наук Пекинского университета. Его область исследований - дифференцируемые динамические системы, включая частично гиперболическую динамику и сингулярные звездные векторные поля. |
|
Спектральная жесткость и интегрируемость для Аносовских диффеоморфизмов.
Пусть f - частично гиперболический диффеоморфизм Аносова на 3-торе T3. Мы показываем, что стабильное и нестабильное расслоение f совместно интегрируемо тогда и только тогда, когда f аносовское и допускает спектральную жесткость в центральном расслоении. Это доказывает эргодическую гипотезу о T3. В более высоких измерениях, пусть A∈SL(n,ℤ) - неприводимая гиперболическая матрица, допускающая сложный простой спектр с разными модулями, тогда A индуцирует диффеоморфизм на Tn. Мы также обсудим эквивалентность интегрируемости и спектральной жесткости для f∈Diff2Tn, которое C1-ближе к A.
12:00 (МСК)
| Лев Локуциевский | МИАН |
|
Биография: Локуциевский Л.В. является специалистом по геометрической теории управления. Защитил докторскую диссертацию в 2015. Работает в МИАН имени В.А. Стеклова в должности ведущего научного сотрудника с 2016 г. |
|
Об одном применении алгебраической топологии и теории графов в микроэкономике.
Один из важных вопросов при дизайне механизмов является реализуемость правил распределения: такое правило называются реализуемым, если каждому агенту экономически выгоднее говорить правду, чем обманывать и пытаться обойти распределение. Я приведу несколько наглядных примеров. Естественно, невыгодности лжи можно добиться не всегда - согласно теореме Роше, правило применимо, если и только если оно циклично монотонно. На докладе я покажу легко проверяемое топологическое условие гарантирующее, что цикличная монотонность эквивалентна обычной монотонности - последнюю (в отличие от цикличной монотонности) очень легко проверять. В этой области оказались очень полезными теория графов и алгебраическая топология.
Заседание семинара пройдет в форме вебинара на платформе Zoom.
Предварительная регистрация на мероприятие не требуется.
Ссылка на конференцию:
https://zoom.com.cn/j/67441417410?pwd=dDByWUtmc2VGeXNkSHdTU1c3VW5JUT09
Meeting ID: 674 4141 7410
Пароль：905198
Инструкции по установке и использованию платформы Zoom доступны, например, здесь:
https://support.zoom.us/hc/ru/articles/201362033-Начало-работы-на-ПК-и-Mac