ПРОГРАММА
11:00 (МСК)
| Евгений Тыртышников | ИВМ РАН, Москва |
|
Биография: Институт вычислительной математики им. Марчука РАН, директор, академик РАН. |
|
Тихоновское решение одного класса линейных систем, эквивалентных по возмущениям.
Стандартный подход к некорректным задачам предполагает, что интересующая проблема переформулируется с учетом некоторой дополнительной априорной информации. Это можно сделать с помощью нескольких хорошо известных методов регуляризации. На этом пути успешно решаются многие практические задачи. Что еще не выглядит полностью удовлетворительным, так это то, что новая задача сброса, кажется, скорее неявно проявляется в самом процессе ее решения.
В 1980 году А. Тихонов предложил переформулировку, которая явно возникает до обсуждения методов решения. Он предложил понятие нормального решения для семейства линейных алгебраических систем, описываемых данной отдельной системой и ее окрестностями, содержащими возмущенные системы, в предположении, что в классе есть совместимые системы, несмотря на свойство совместимости данной индивидуальной системы. Тихонов доказал, что нормальное решение существует и единственно. Однако на естественный вопрос о правильности задачи сброса ответа не последовало. В этом докладе мы обращаемся к вопросу правильности переформулированных некорректных задач, который, кажется, был упущен во всех предыдущих рассуждениях. Главный результат - доказательство корректности нормального решения Тихонова. Также будут обсуждаться возможные обобщения и трудности.
12:00 (МСК)
| Чжэнь Лэй | школа математических наук Университета Фудань |
|
Биография: Доктор Чжэнь Лэй - выдающийся профессор школы математических наук Университета Фудань. Среди его наград: обладатель второй премии Национальной премии в области естественных наук; Лауреат Шанхайской пионовой премии естествознания; Национальный научный фонд выдающихся молодых ученых; Заслуженный профессор Чанцзян; Национальная специальная программа поддержки ведущих талантов в области науки и технологических инноваций. Он является вице-президентом Китайского общества промышленности и прикладной математики. Исследования профессора Лея сосредоточены на теории PDE, возникающих из механики жидкости и математической физики. Он ввел понятие сильного нулевого условия и доказал глобальную корректность классических решений упругодинамики несжимаемой жидкости в 2D. Он также внес значительный вклад в теорию корректности и лиувиллевские свойства несжимаемых уравнений Навье-Стокса. Профессор Лэй занимает должность заместителя главного редактора «Китайских летописей математики»; заместитель главного редактора Journal of Fudan University (Natural Science). Он также входит в редколлегию нескольких академических журналов, таких как «Коммуникации по математическим наукам», «Коммуникации по чистой и прикладной математике», «Фундаментальные исследования» и т.д. |
|
Лиувиллевы свойства несжимаемых уравнений Навье-Стокса.
В этом докладе мы сообщим недавние результаты о лиувиллевских свойствах ограниченных давних решений трехмерных уравнений Навье-Стокса несжимаемой жидкости. Эти свойства имеют решающее значение для исключения потенциальных особенностей типа I или понимания структуры возможных сингулярностей локальных гладких решений соответствующей задачи Коши.
Заседание пройдет в форме вебинара на платформе Zoom.
Предварительная регистрация на мероприятие не требуется.
Ссылка на конференцию:
https://zoom.us/j/82239034166?pwd=cGdBNXpNVllMZ3RkcDBXSTlCWG9CQT09
Meeting ID : 822 3903 4166
Пароль：001993