ПРОГРАММА
11:00 (МСК)
| Сюхуа Хэ | Китайский университет Гонконга (CUHK) |
|
Биография: Доктор Сюхуа Хэ в настоящее время является профессором математики Чо-Мин Ли в Китайском университете Гонконга (CUHK). Проф. Он получил степень бакалавра наук. степень по математике Пекинского университета в 2001 г. и доктор философии. получил степень Массачусетского технологического института в 2005 году. До прихода в CUHK он работал в Государственном университете Нью-Йорка в Стоуни-Брук (2006-2008 гг.), Гонконгском университете науки и технологий (2008-2014 гг.) Мэриленд (2014-2019). Кроме того, он был научным сотрудником фон Неймана в Институте перспективных исследований в 2016–2017 учебном году и приглашенным профессором Симонса в Университете Сорбонна Париж-Норд (Парижский университет 13) в 2017 году. За выдающиеся достижения в области алгебраических групп, теории представлений и арифметической геометрии, он был приглашенным докладчиком на ICM (2018) и был награжден золотой медалью Morningside по математике в 2013 году и премией AMS Chevalley в области теории Ли в 2022 году. |
|
Структура произведения и теорема регулярности для вполне неотрицательных многообразий флагов.
Полностью неотрицательная разновидность флага была введена Люстигом. Он обогатил комбинаторные, геометрические и теоретико-лиевые структуры. В этом докладе мы вводим (новую) $J$-тотальную положительность на многообразии полных флагов произвольной группы Каца-Муди, обобщающую (обычную) тотальную положительность.
Показано, что $J$-вполне неотрицательное многообразие флагов имеет клеточное разложение на вполне положительные $J$-многообразия Ричардсона. Более того, каждое вполне положительное многообразие $J$-Ричардсона допускает благоприятное разложение, называемое структурой произведения. В сочетании с обобщенной гипотезой Пуанкаре мы доказываем, что замыкание любого вполне положительного многообразия $J$-Ричардсона является регулярным CW-комплексом, гомеоморфным замкнутому шару. Более того, $J$-полная положительность полного флага дает модель (обычного) вполне неотрицательного частичного многообразия флагов. В сочетании с обобщенной гипотезой Пуанкаре, установленной Смейлом, Фридманом и Перельманом, мы доказываем, что замыкание каждого (обычного) вполне положительного многообразия Ричардсона является регулярным CW-комплексом, гомеоморфным замкнутому шару, подтверждая гипотезы Галашина, Карпа и Лама.
Этот доклад основан на совместной работе с Хуанчен Бао.
12:00 (МСК)
| Владимир Попов | МИАН им. В.А. Стеклова РАН |
|
Биография: Профессор Владимир Попов — главный научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова РАН. Член-корреспондент Российской академии наук. Его исследовательские интересы включают алгебраические группы преобразований, теорию инвариантов, алгебраические группы, группы Ли, алгебры Ли и их представления, алгебраическую геометрию, группы автоморфизмов алгебраических многообразий и дискретные группы отражения. |
|
Групповые разновидности и групповые структуры.
Поскольку групповые операции алгебраических групп согласуются со структурой лежащих в их основе многообразий, между ними должна существовать зависимость. Яркой иллюстрацией этого является классическая теорема о коммутативности всякой связной алгебраической группы, групповое многообразие которой полно. В явном или неявном виде эта проблема рассматривалась в классических работах А. Вейля, К. Шевалле, А. Бореля, А. Гротендика, М. Розенлихта, М. Лазара. Этот доклад посвящен обсуждению того, в какой степени групповое многообразие связной алгебраической группы или групповое многообразие связной вещественной группы Ли определяет ее групповое строение.
Заседание пройдет в форме вебинара на платформе Zoom.
Предварительная регистрация на мероприятие не требуется.
Ссылка на конференцию:
https://us02web.zoom.us/j/83331698617?pwd=gsV_zTkG2xjPCJ7n-2gs35SD2bGYbP.1
Meeting ID : 833 3169 8617
Пароль：281255