Направления научных исследований:

• Теоретическая математика
  • Геометрия и топология
  • Дифференциальные уравнения и математическая физика
  • Теория функций, действительного, комплексного и функционального анализа
  • Алгебра и теория чисел
  • Дискретная математика, вычислительная математика, искусственный интеллект
  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Математические задачи механики
  • Асимптотические и вариационные методы комплексного анализа в динамических системах и уравнениях в частных производных
  • Классические и квантовые кинетические уравнения
  • Построение, анализ и тестирование рандомизированных и детерминированных управляющих систем
• Математическое моделирование
  • Математическое моделирование в задачах физики и химии
  • Математическое моделирование социально-экономических процессов
  • Математическое моделирование в биологии и медицине
  • Математическое моделирование многомасштабного взаимодействия атмосферы и суши для задач прогноза погоды, теории климата и охраны окружающей среды
  • Метод граничных интегральных уравнений в задачах излучения и приема электромагнитных волн
  • Моделирование сложных естественных систем с применением решеточных моделей представления объектов геометрико-топологической структуры
  • Разработка методов моделирования актуальных задач газовой динамики, гидродинамики, аэродинамики, турбулентных течений
  • Математическое моделирование в задачах магнитной гидродинамики
  • Суперкомпьютерное моделирование свойств и виртуальный дизайн сред и материалов с разрешением их микроструктуры
  • Математическое моделирование в иммунологии
  • Создание технологий моделирования динамики океана и морского льда, основанного на использовании конечно-объемных и конечно-элементных методов и неструктурированных треугольно-прямоугольных сеток на сфере
  • Создание комплекса программных средств анализа хаотических динамических систем порождаемых моделями динамики атмосферы и океана
  • Разработка математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для цифровой нутрициологии
  • Массивно-параллельные экономичные алгоритмы в моделях динамики атмосферы
  • Вычислительные методы и алгоритмы для численного моделирования турбулентности в пограничном слое атмосферы
• Вычислительная математика
  • Разработка и исследование численных методов
  • Развитие тензорных методов аппроксимации многомерных массивов, метода интегральных уравнений и их приложения
  • Разработка визуально-аналитических методов анализа больших объёмов данных с применением средств вычислительной
  • математики, высокопроизводительных вычислений и интерактивной визуализации
  • Алгоритмы для расчетов в современной физике высоких энергий
  • Разработка прикладных методов мультиагентного предсказательного моделирования социального резонанса на значимые события
  • на основе анализа больших текстовых коллекций
  • Разработка методов высокой точности для решения уравнений математической физики
  • Разработка новых методов решения сеточных уравнений
  • Развитие методов линейной алгебры в задачах нелинейной аппроксимации и алгоритмах оптимизации
  • Развитие методов дискретизации уравнений, описывающих фильтрационные процессы в трещиноватых гетерогенных пластовых
  • средах
  • Разработка и исследование алгоритмов решения задач вариационной ассимиляции данных в задачах математической физики
  • Оптимизация вычислительных алгоритмов анализа устойчивости физических, технических и биологических систем
  • Эффективная теория римановых поверхностей и их семейств
• Теоретическая информатика
  • Анализ данных
  • Математические методы поддержки принятия решений, искусственного интеллекта, нейронных сетей и систем управления
  • Обработка и анализ изображений и сигналов
• Высокопроизводительные вычисления
  • Разработка высокопроизводительных методов моделирования и проектирования томографов в волновых моделях на суперкомпьютере
  • Высокопроизводительные алгоритмы решения прямых и обратных задач в оптике слоистых сред
  • Применение суперкомпьютеров для целей медицины
  • Разработка и применение вероятностных прогностических моделей на основе байесовских сетей с использованием высокопроизводительных вычислений для целей персонализированной медицины
  • Атомистическое моделирование процессов напыления многослойных оптических покрытий с помощью методов молекулярной динамики, квантовой химии и высокопроизводительных вычислений
  • Математические модели больших суперкомпьютерных центров
  • Параллельная структура алгоритмов
  • Методы суперкомпьютерного кодизайна решения графовых задач
  • Модели, методы и инструментальные средства обеспечения качества работы суперкомпьютерных центров
  • Разработка новых параллельных алгоритмов и программных комплексов для вычислительных систем с экстрамассивным параллелизмом
  • Развитие языков высокого уровня, средств автоматизации распараллеливания и программной инфраструктуры для высокопроизводительных вычислений