ПРОГРАММА

Вэйчжу Бао Национальный университет Сингапура

Биография: Вейжу Бао - профессор кафедры математики Национального университета Сингапура (NUS). Он получил степень доктора философии в Университете Цинхуа в 1995 году, после чего занимал должности постдока и преподавателя в Университете Цинхуа, Имперском колледже, Технологическом институте Джорджии и Висконсинском университете в Мэдисоне. Его научные интересы включают численные методы для дифференциальных уравнений в частных производных, научные вычисления/числовой анализ, анализ и вычисления для задач из области физики, химии, биологии и инженерных наук. Он внес значительный вклад в моделирование и имитацию конденсации Бозе-Эйнштейна, росы твердого тела и геометрических PDE; а также в многомасштабные методы и анализ для сильно осциллирующих PDE. Он был членом редакционного совета журнала SIAM Journal on Scientific Computing в 2009-2014 годах и в настоящее время является членом редакционного совета журнала SIAM Journal of Numerical Analysis. В 2013 году он был удостоен премии Фенг Канга в области научных вычислений от Китайского общества вычислительной математики. Вэйчжу Бао был приглашенным докладчиком на ICM 2014 в Сеуле. Он является членом Американского математического общества, Общества промышленной и прикладной математики и Сингапурской национальной академии наук.

Энергостабильные параметрические методы конечных элементов (PFEM) для геометрических PDE и приложений.

В этом докладе я начну с обзора различных геометрических потоков (PDE), включая поток средней кривизны (укорочение кривой), поток поверхностной диффузии, поток Уиллмора и т.д., которые возникают из материаловедения, динамики интерфейсов в многофазных потоках, биологических мембран, компьютерной графики, геометрии и т.д. Затем обсуждаются различные математические формулировки и численные методы для потока средней кривизны. В частности, подробно представлен энергетически устойчивый полуимплицитный параметрический метод конечных элементов (PFEM). Затем PFEM расширяется на поток поверхностной диффузии и поток анизотропной поверхностной диффузии, и предлагается сохраняющий структуру неявный PFEM. Наконец, для твердотельного обезвоживания представлены модели резких границ раздела и их аппроксимации в ПФЭМ. Этот доклад основан на совместных работах с Харальдом Гарке, Вэй Цзяном, Ифэй Ли, Робертом Нуэрнбергом, Яном Ваном и Куаном Чжао.

Сергей Куксин Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Биография: Сергей Куксин - ведущий научный сотрудник Математического института им. Стеклова РАН, старший научный сотрудник Математического института Жюсье-Париж Рив Гош, профессор Университета Гериот-Ватт. В 1981 году он стал доктором наук Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Исследования Куксина посвящены теории КАМ в PDE. Он был приглашенным докладчиком на ICM 1998 в Берлине. В 2016 году он получил премию Ляпунова от Российской академии наук.

Теория турбулентности Колмогорова, критика Ландау и их строгие 1d-версии.

Теория турбулентности Колмогорова содержит два знаменитых эвристических закона, связанных со вторым и третьим моментами приращений поля скоростей жидкости u(t,x+r)-u(t,x) для "малых, но не слишком малых r". Колмогоров утверждал, что моменты как функции от r имеют вид (универсальный предфактор) x (определенная экспонента |r|). Критика Ландау заключалась в том, что предфактор действительно может быть универсальным для третьего момента, но не для второго. В своем докладе я объясню, что эти два эвристических закона допускают строгие версии, связанные с фиктивной одномерной жидкостью, описываемой уравнением Бюргерса. Там - действительно - предфактор в законе для третьего момента является явным и универсальным, но для второго момента такого быть не может. Я объясню разницу между этими двумя моментами, которая приводит к такому эффекту.

 Заседание пройдет в форме вебинара на платформе Zoom.

Предварительная регистрация на мероприятие не требуется.

Ссылка на конференцию:

https://us06web.zoom.us/j/83770735283?pwd=NTZxNTJkMjNLWWRWK3pXdzRXRW5iQT09

Meeting ID : 837 7073 5283

Пароль：987654