Лекция посвящена задаче описания и вычисления собственных чисел и собственых векторов матриц Теплица большого порядка. Будут обсуждены вопросы асимптотической обратимости, теоремы типе Сегё об асимптотическом распределении собственных чисел и свойства и формы предела множеств собственных чисел в случае , когда порядок матрицы Теплица стремится к бескочечности. Основное внимание будет уделено построению асимптотических формул для всех собственных чисел и собственных векторов, равномерных по номеру собственного числа.