ПРОГРАММА
11:00 (МСК)
| Александр Гутерман | МГУ |
|
Биография: Александр Гутерман защитил кандидатскую диссертацию на математико-механическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2001 году. В 2009 году защитил докторскую диссертацию, а в 2010 году стал профессором МГУ. Основная область интересов — линейная алгебра и ее приложения, а также теория колец. Он был отмечен научными премиями, в том числе Золотой медалью Европейской академии и рядом других грантов и наград для перспективных ученых. Профессор Гутерман был пленарным докладчиком на многих профессиональных конференциях и семинарах. Он является автором более 120 научных статей в известных алгебраических журналах. |
|
Значения перманента и положительное решение проблемы Ванга-Краутера.
Доклад основан на совместной работе с М.В. Будревичем. Класс $(-1,1)$ - матриц очень важен в алгебре и комбинаторике и в различных их приложениях. Например, к этому типу относятся хорошо известные матрицы Адамара.
Важной матричной функцией является перманент. Хотя вычисление определителя может быть выполнено за полиномиальное время, вопрос о том, существуют ли такие алгоритмы для вычисления перманента, все еще открыт.
В этом докладе мы обсуждаем перманенты $ \ pm 1 $ -матриц. В 1974 году Ван поставил задачу найти подходящую верхнюю границу для абсолютного значения перманента квадратной $ \ pm 1 $ -матрицы заданного ранга. В 1985 году Краутер предположил некоторую конкретную оценку сверху. Мы доказываем гипотезу Кратера и тем самым получаем полный ответ на вопрос Ванга. В частности, мы охарактеризовали матрицы с максимально возможным перманентом для каждого значения ранга.
12:00 (МСК)
| Чуаньминь Цзун | Тяньцзиньский университет |
|
Биография: Чуанмин Цзун получил докторскую степень в Венском технологическом университете в 1993 году. Он был профессором Китайской академии наук и Пекинского университета. В настоящее время он является заслуженным профессором Тяньцзиньского университета. В основном занимается теорией чисел. Он внес важный вклад в 18-ю проблему Гильберта и теорию мозаик. Он был награжден премией Конанта от Американского математического общества в 2015 году, национальной научной премией правительства Китая в 2009 году и премией С.С. Черна от Китайского математического общества в 2007 году. Он был пленарным докладчиком на Asiacrypt2012, автором двух запрошенных статей в Bull AMS и трех книг в Springer и Cambridge University Press. |
|
От сферических упаковок к постквантовой криптографии.
В 1611 году Кеплер выдвинул следующую гипотезу: в трех измерениях плотность плотнейшей упаковки сфер равна $ \ pi / \ sqrt {18} $. Благодаря работам Ньютона, Гаусса, Гильберта, Минковского и других упаковка сфер превратилась в важную математическую дисциплину между теорией чисел и геометрией. В 1940-х годах методы и результаты упаковки сфер были применены в теории информации Шенноном, Хэммингом и другими. Примерно в 2000 году упаковки в виде решетчатых сфер неожиданно нашли применение в современной криптографии. В частности, Шор, Айтай, Пифер и другие применили его в постквантовой криптографии. В этом выступлении мы кратко представим это драматическое событие.
Заседание семинара пройдет в форме вебинара на платформе Zoom.
Предварительная регистрация на мероприятие не требуется.
Ссылка на конференцию:
https://zoom.com.cn/j/64563211865?pwd=Njd2M3NzSFcvWmlONTlJOUd5bmRjdz09
Meeting ID : 645 6321 1865
Пароль：341825
Инструкции по установке и использованию платформы Zoom доступны, например, здесь:
https://support.zoom.us/hc/ru/articles/201362033-Начало-работы-на-ПК-и-Mac