ПРОГРАММА
11:00 (МСК)
| Максим Григорьев | Институт теоретической и математической физики МГУ |
|
Биография: Максим Григорьев — заместитель директора Института теоретической и математической физики МГУ им. М.В. Ломоносова. Научные интересы Максима Григорьева включают математические методы описания калибровочных систем (динамические связи и симметрия, квантование Баталина-Вилковиского), калибровочные теории высших спинов, голография, сигма-модели в теории суперструн и некоммутативные теории. Он предложил так называемую родительскую формулировку калибровочных теорий, систематически объединяющую подходы Баталина-Вилковиского и гамильтонова БРСТ в единый формализм, имеющий структуру Александрова-Концевича-Шварца-Заборонского (АКСЗ) (обобщенная) сигма-модель. |
|
Пресимплектические калибровочные уравнения в частных производных и формализм Баталина-Вилковиского.
Калибровочное УЧП — это геометрический объект, лежащий в основе того, что физики называют локальной калибровочной теорией поля, определяемой в терминах формализма BV-BRST. Хотя калибровочное УЧП может быть определено как УЧП, снабженное дополнительными структурами, обобщение не совсем простое, поскольку, например, два калибровочных УЧП могут быть эквивалентны, даже если базовые УЧП не эквивалентны. Что касается лагранжевых калибровочных систем, мощную основу обеспечивает формализм Баталина-Вилковиского (BV) на расслоениях струй. Однако, как и в случае обычных УЧП, расширение BV лагранжиана трудно закодировать в терминах внутренней геометрии многообразия уравнений, в то время как работа над расслоениями струй часто очень ограничена, особенно при анализе граничного поведения, например, в контексте переписки AdS/CFT. Мы показываем, что лагранжиан BV (или его более слабые аналоги) может быть закодирован в согласованной градуированной предсимплектической структуре на калибровочном УЧП. В случае настоящих лагранжевых систем эта предсимплектическая структура связана с некоторым пополнением канонической симплектической структуры BV. Предсимплектическое калибровочное УЧП приводит к формулировке BV через соответствующее обобщение конструкции сигма-модели Александрова-Концевича-Шварца-Заборонского (АКСЗ) с последующим взятием симплектического частного. Конструкция проиллюстрирована на стандартных примерах калибровочных теорий с особым акцентом на гравитацию Эйнштейна, где это естественным образом приводит к элегантному предсимплектическому AKSZ-представлению формулировки BV для лагранжиана Картана-Вейля.
12:00 (МСК)
| И Се | |
|
Биография: И Се — доцент Пекинского международного центра математических исследований Пекинского университета. Его исследования сосредоточены на математической калибровочной теории и ее применении в низкоразмерной топологии. |
|
Гомологии скейна Хованова для зацеплений в утолщенном торе.
Гомологии Хованова — мощный комбинаторный инвариант зацеплений в 3-сфере. Асаэда, Пжитицкий и Сикора определили обобщение гомологии Хованова для зацеплений в утолщенных компактных поверхностях. В этом докладе мы рассмотрим их определение и покажем, что гомология Асаеды-Пжитицкого-Сикоры обнаруживает нелинковочные и торические зацепления в утолщенном торе. Это совместная работа с Boyu Zhang.
Заседание пройдет в форме вебинара на платформе Zoom.
Предварительная регистрация на мероприятие не требуется.
Ссылка на конференцию:
https://us02web.zoom.us/j/84179850467?pwd=OEZpKzcyMkcwdTRtZDFqZTlaaHFkdz09
Meeting ID : 841 7985 0467
Пароль：943514