ПРОГРАММА
11:00 (МСК)
| Цзюньбин Ли Университет Сунь Ятсена |
|
|
Биография: Цзюньбин Ли в настоящее время является профессором Университета Сунь Ятсена. Он получил докторскую степень также в Университете Сунь Ятсена в 2014 году. Область научных интересов Цзюньбина Ли - геометрический анализ, в частности, математические теории общей относительности. |
|
Некоторые математические проблемы гравитационного коллапса в общей теории относительности.
Я сделаю краткий обзор математических теорий гравитационного коллапса в общей теории относительности, расскажу о некоторых проблемах и последних разработках, включая мои работы по образованию ловушечных поверхностей, черных дыр и неустойчивости голых сингулярностей.
12:00 (МСК)
| Алексей Канель-Белов Бар-Иланский университет, Московский государственный университет, Московский физико-технический институт |
|
|
Биография: Алексей Канель-Белов - профессор Бар-Иланского университета, Московского государственного университета и Московского физико-технического института. Он изучает различные проблемы, связанные со свойством конечного базиса систем тождеств, автоморфизмами алгебраических многообразий (совместно с М.Концевичем), комбинаторикой слов и символьными динамическими системами, в частности IET. |
|
Самопересекающиеся структуры в R2 и R3.
Рассмотрим множество соприкасающихся выпуклых фигур в $R^2$. Можно доказать, что одна из этих фигур может быть выведена из множества путем перевода без нарушения других. Таким образом, любой набор плоских фигур можно разобрать, перемещая все фигуры по одной. Однако попытки обобщить это на $R^3$ оказались безуспешными, и совершенно неожиданно были найдены взаимосвязанные структуры выпуклых тел. Автор предложил следующее механическое использование этого эффекта. В маленьком зерне нет места для трещин, и распространение трещин должно быть задержано на границе зерна. С другой стороны, зерна удерживают друг друга. Таким образом, можно получить "материалы без распространения трещин" и получить новое применение разреженным материалам, скажем, керамике. Довольно неожиданно, такие структуры могут быть собраны с любым типом платоновых полиэдров, и они обладают геометрической красотой. Было получено несколько патентов
https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47260049
https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47259870
https://www.elibrary.ru/item.asp?id=46607120
Доклад посвящен различным структурам. Доклад посвящен теории самоблокирующихся структур и последним достижениям в ней Мантурова: a) Существуют двумерные самоблокирующиеся структуры в трехмерном пространстве; b) Можно построить самоблокирующиеся двумерные структуры, которые являются жесткими после фиксации двух многоугольников.
Vassily O. Manturov, Alexei Kanel-Belov, Seongjeong Kim, Two-dimensional self-interlocking structures in three-space, 2021 (Published online) , 21 pp., arXiv: 2109.06426.
Kanel-Belov, A.J., A.V. Dyskin, Y. Estrin, E. Pasternak and I.A.Ivanov. 2010. Interlocking of convex polyhedra: towards a geometric theoryof fragmented solids. Moscow Mathematical Journal, arXiv:0812.5089v1.
Dyskin, A.V., Y.Estrin, A.J.Kanel–Belov and E.Pasternak,“Interlocking properties of buckyballs.”, Physics Letters A, 319 (2003),373–378
jumas, L., Simon, G.P., Estrin, Y. et al. Deformation mechanicsof non-planar topologically interlocked assemblies with structuralhierarchy and varying geometry. Naure, SciRep 7, 11844 (2017).https://doi.org/10.1038/s41598-017-12147-3
В последних работах были построены некоторые взаимосвязанные структуры. Эти структуры были основаны на периодических хвостах в плоскости и были околоплоскостными. Кроме того, они были неустойчивы в следующем смысле. После удаления конечного набора элементов их можно разобрать по одному. Здесь мы представляем пространственные структуры, которые взаимодействуют в нескольких плоскостях одновременно. Существует также другой пространственный эффект. Если плоскость разделить на выпуклые фигуры, то всегда найдется такая, которая имеет общие ребра не более чем с 6 своими соседями. Однако в трехмерном пространстве это не так. Для любого $n$ существует разбиение пространства на конгруэнтные выпуклые тела, такое, что любое из них имеет общую грань с более чем n соседями. Эта конструкция позволяет нам иметь сцепление в любом количестве слоев. Многие конструкции были сгенерированы во время лагеря Sirius Math. Мы обсуждаем способ генерации взаимосвязанных структур и их возможные свойства. Наконец, мы представляем обзор различных взаимосвязанных структур и формулируем некоторые открытые проблемы.
Заседание пройдет в форме вебинара на платформе Zoom.
Предварительная регистрация на мероприятие не требуется.
Ссылка на конференцию:
https://us06web.zoom.us/j/82976529944?pwd=RkpoMm9pdVRFUkgvZktTbFgxUXQrdz09
Meeting ID : 829 7652 9944
Пароль：987654