Оргкомитет мероприятия

• Хуэйцзюнь Фань (SMS PKU)
  симплектическая геометрия и математическая физика, геометрический анализ
• Сергей Горчинский (МИ РАН)
  алгебра и геометрия: алгебраическая геометрия, K-теория
• Хайлян Ли (SMS CNU)
  механика жидкости, дифференциальные уравнения в частных производных, анализ
• Цзиньсун Лю (AMSS)
  алгебраическая геометрия: теория сингулярностей
• И Лю (BICMR)
  топология трехмерных многообразий, гиперболическая геометрия
• Денис Осипов (МИ РАН)
  алгебраическая геометрия, теория чисел, интегрируемая система
• Е Тянь (UCAS, AMSS)
  теория чисел, арифметическая геометрия, теория Ивасавы
• Алексей Тужилин (МГУ)
  геометрия: риманова и метрическая геометрия
• Юэ Ян (CE PKU)
  вычислительная математика и механика
• Пин Чжан (AMSS)
  уравнение жидкости и полуклассический анализ
• Александр Жеглов (МГУ)
  геометрия: алгебраическая геометрия, интегрируемая система

ПРОГРАММА

	Лей Чен Университет Мэриленда
Bio: Лей Чен окончила Чикагский университет и сделала постдок в Калифорнийском технологическом институте. Затем в 2021 году она перешла в Мэрилендский университет. Область ее исследований - геометрическая топология, в частности группы классов отображений и группы гомеоморфизмов.

Группы классов отображения круговых пучков над поверхностью.

В этом докладе мы изучаем алгебраическую структуру группы класса отображений Mod(M) трехмерных многообразий M, которые волокнисты как пучок окружностей над поверхностью. Мы докажем точную последовательность, свяжем ее с точной последовательностью Бирмана и определим, когда эта последовательность расщепляется. Мы также обсудим проблему реализации Нильсена для таких многообразий и дадим частичный ответ. Это совместная работа с Беной Тшишику и Алиной Бейни.

Сергей Мелихов Математический институт имени В.А. Стеклова РАН

Bio: Сергей Мелихов - старший научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова. Окончил Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (2001) и получил степень к.ф.-м.н. в Математическом институте имени В.А. Стеклова. (Степень кандидата наук получил в Институте имени Стеклова (2004) и еще одну степень доктора наук - в Университете Флориды (2005), причем содержание двух диссертаций не совпадает. Получил премию конкурса имени Моэбуиса Независимого московского университета (2000) и медаль Российской академии наук для молодых ученых (2006). Занимал приглашенные должности в Университете Теннесси (2007/08), Дартмутском колледже (2012) и Институте перспективных исследований (2013). Область научных интересов - геометрическая топология (связи по модулю узлов, теория вложений, комбинаторная топология), алгебраическая топология метризуемых пространств (теория фигур и аксиоматическая гомология), основания математики (расширения интуиционистской логики, мета-логики, конструктивные теории типов).

Является ли каждый узел изотопным к неузлу?

50 лет назад Д. Рольфсен задал два вопроса: (A) Является ли каждый узел в 3-сфере изотопическим (=гомотопическим через вложения) для узла PL (или, эквивалентно, для неузла)? В частности, изотопна ли стропа Бинга узлу PL (=частично линейному)? (B) Если два звена PL в 3-сфере изотопны, то изотопны ли они PL?

Мы показываем, что ответ на вопрос (B) положителен, если инварианты конечного типа разделяют звенья в 3-сфере. [arXiv:2406.09331].

Что касается (A), то ранее автором было показано, что не всякое звено в 3-сфере изотопно PL-звену [arXiv:2011.01409]. Теперь мы показываем, что стропа Бинга не изотопна ни одному узлу PL с помощью изотопии, которая распространяется на изотопию 2-компонентных звеньев со связующим числом 1. Более того, дополнительный компонент может самопересекаться и даже заменяться новым, если он представляет тот же класс сопряженности в G/[G',G''], где G - фундаментальная группа дополнения к исходному компоненту. [arXiv:2406.09365].

Доказательства частично основаны на формуле, объясняющей геометрический смысл формальных аналогов производных инвариантов Кохрана для связей PL со связным числом 1. Эти формальные аналоги определяются с помощью 2-переменного полинома Конвея. [arXiv:math/0312007]

 Заседание пройдет в форме вебинара на платформе Voov.

1) Скачать VOOV: https://voovmeeting.com/mobile/downloadindex.html

2) Установить и зарегистрироваться (по email).

3) При возникновении трудностей можно проконсультироваться тут: https://zhuanlan.zhihu.com/p/589899174?utm_id=0

Ссылка на конференцию Tencent：https://meeting.tencent.com/dm/hqYEj68Ft9hH

Meeting ID：638-406-013

Password：202403